Inge Beck nació en Dinamarca, país donde reside y desarrolla su actividad profesional. Se licenció en Musicología por la Universidad de Aarhus y obtuvo el Diploma en Música Sacra en la Real Academia de Música de Aarhus, tras estudiar repertorio de concierto con Anders Riber. Posteriormente amplió su formación con destacados maestros, entre ellos Michael Radulescu, en la Hochschule für Musik und darstellende Kunst de Viena.
Fue organista titular y directora de coro de la Gellerup Kirke de Aarhus entre 1976 y 1979 y, desde ese mismo año, ocupa los mismos cargos en la Grundtvigskirken de Esbjerg. Asimismo, ha colaborado con importantes formaciones corales como el Treenighedskirkens Drengekor de Esbjerg y el Esbjerg Concert Choir. También perfeccionó el repertorio de concierto con Hans Fagius y Bine Bryndorf en la Real Academia de Música de Copenhague.
Ha actuado como concertista en Australia, Estados Unidos y numerosos países europeos, manteniendo una intensa actividad artística en Escandinavia y el resto de Europa tanto como solista como acompañante. A lo largo de su trayectoria ha realizado diversas grabaciones discográficas dedicadas especialmente al repertorio organístico y a la música sacra danesa. En 2026 continúa desarrollando su labor concertística y pedagógica, siendo reconocida como una de las intérpretes danesas más destacadas en el ámbito del órgano y la música coral.